Αρχιμήδης - Εφευρέσεις

-Αρχιμήδης-

Λίγα λόγια για τον Αρχιμήδη...

Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης ήταν ένα από τα μεγαλοφυή πνεύματα που γνώρισε στην πορεία της η ανθρωπότητα. Θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες περίπου το 285 π. Χ και πιθανόν είχε πατέρα τον αστρονόμο Φειδία. Πέθανε το 212 π.Χ. από ρωμαίο αξιωματικό, κατά την διάρκεια της πολιορκίας των Συρακουσών από τους Ρωμαίους. ∆ιασώθηκαν αρκετά συγγράμματά του, μερικά αποσπασματικά, «Περί σφαίρας και κυλίνδρου», «Κύκλου μέτρησις», «Περί πολυέδρων», «Περί σφαιροειδέων και κωνοειδέων», «Περί ελίκων», «Κέντρα βάρους επιπέδων», «Τετραγωνισμός παραβολής», «Κατοπτρικά», «Μηχανικά» κ.ά. Έκανε τα πρώτα βήματα για το μαθηματικό υπολογισμό επιφανειών με ακανόνιστο περίγραμμα και συμμετρικών εκ περιστροφής σωμάτων, μέθοδος που εξελίχθηκε, τεκμηριώθηκε και ονομάστηκε στη σύγχρονη εποχή Ολοκληρωτικός Λογισμός, υπολόγισε μία προσεγγιστική τιμή για τον άρρητο αριθμό π, διατύπωσε το νόμο της Μηχανικής για τους μοχλούς και, αντιλαμβανόμενος τις απεριόριστες προεκτάσεις του, γενίκευσε την εφαρμογή λέγοντας «∆ος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω» (δώσε μου σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). ∆ιατύπωσε επίσης την ομώνυμη αρχή για την άνωση του νερού, κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, τον κοχλία, μία αντλητική μηχανή με την «αρχιμήδειον έλικα» κ.ά.

Τι είναι τα εμπρηστικά κάτοπτρα;

Αναμφίβολα το πιο πολυσυζητημένο επίτευγμα του Αρχιμήδη, αυτό που πέρασε στη χώρα του μύθου και ξανάγινε πραγματικότητα με τα πειράματα του Ιωάννη Σακά, είναι η κατασκευή των ηλιακών κατόπτρων, με τα οποία συγκεντρώνοντας και εστιάζοντας τις ηλιακές ακτίνες κατέκαυσε τα πλοία των Ρωμαίων που πολιορκούσαν τις Συρακούσες, εξ ου και η ονομασία τους «εμπρηστικά κάτοπτρα».

Τα εμπρηστικά κάτοπτρα ήταν κατασκευασμένα από γυαλί. Αυτό συγκέτνρωνε την ηλιακή ενέργεια από τις ακτίνες του ήλιου και έπειτα εστίαζε πάνω στα πλοία των Ρωμαίων, έτσι τα ρωμαϊκά πλοία έπαιρναν φωτιά. Γι' αυτό το λόγο ονομάστηκαν και εμπρηστικά κάτοπτρα.

Μερικά ιστορικά στοιχεία

Το ιστορικό της υπόθεσης ταυτίζεται και αποτελεί μέρος της επιστήμης που οι αρχαίοι Έλληνες ονόμαζαν «οπτική», συμπλήρωμα της οποίας ήταν η «κατοπτρική». Γνωρίζουμε σήμερα πολλά έργα Ελλήνων, που γράφτηκαν γύρω από το θέμα της ο-πτικής, τα περισσότερα των οποίων έχουν χαθεί.

Από το 212 π.Χ., που με δόλο κατακτήθηκαν οι Συρακούσες και σκοτώθηκε ο Αρχιμήδης, έως το 1973 που ο Ι. Σακάς επανέλαβε το πείραμα της καύσης του ρωμαϊκού στόλου, το γεγονός είχε λάβει μυθολογική χροιά και ένας μεγάλος αριθμός επιστημόνων και ιστορικών είχε διχαστεί επί αιώνες παίρνοντας θέση θετικά ή αρνητικά. Στα 1200 π.Χ. ο Ιωάννης Ζωναράς ανέφερε ότι ο Πρόκλος Διάδοχος τον 5ο μ.Χ. αιώνα, χρησιμοποιώντας τη ίδια μέθοδο κατέκαιε το στόλο των Βαρβάρων που πολιόρκησαν την Κωνσταντινούπολη, θετική άποψη απέναντι στο γεγονός είχε λάβει και ο Ρογήρος Βάκων (Roger Bakon) στα 1250 και ο Μπουφόν (Buffon) στα 1747.

Στο όλο θέμα εστιάζεται από το 1966 ο Ι. Σακάς με τα πρώτα εργαστηριακά πειράματα του αναφορικά με τους διάφορους φακούς που είχε πιθανότατα χρησιμοποιήσει ο Αρχιμήδης. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Ι. Σακάς ποτέ δεν αμφέβαλλε για την αλήθεια του γεγονότος της καύσεως των ρωμαϊκών πλοίων. 

Τo οδόμετρο

Τo οδόμετρο θεωρείται ο πρόδρομος του σημερινού κοντέρ, του οργάνου που μετρά τη χιλιομετρική απόσταση, ενώ εφευρέτης του ήταν ο μεγαλύτερος μαθηματικός της αρχαιότητας, ο Αρχιμήδης.

Το μηχανικό οδόμετρο ή αλλιώς και «δρομόμετρο», αποτελείται από ένα σύμπλεγμα οδοντωτών τροχών (γραναζιών), που με την βοήθεια ελίκων μεταφέρουν την κίνηση του οχήματος και την μετατρέπουν σε μονάδες μέτρησης. Έτσι είναι εύκολο σε οποιονδήποτε να ενημερωθεί για την απόσταση που έχει διανύσει το όχημα, συμβουλευόμενος την διαβαθμισμένη πλάκα που υπάρχει στην επάνω πλευρά του κιβωτίου το οποίο περικλείει το μηχανισμό

Η «σιδηρά χειρ»

Αποτελούνταν από μία μακριά αρθρωτή δοκό που στηριζόταν σε μια περιστρεφόμενη κατακόρυφη δοκό ή πλατφόρμα. Στο ένα άκρο της η δοκός έφερε μία αρπάγη («σιδηρά χειρ») που αιωρείτο μέσω αλυσίδας και στο άλλο άκρο της ένα ολισθαίνον αντίβαρο. 

Η μηχανή σε ηρεμία ήταν τοποθετημένη κατά μήκος του τείχους σε οριζόντια θέση (ώστε να μην είναι ορατή από τη θάλασσα) τανυσμένη και ασφαλισμένη μέσω σχοινιού και χειροκίνητου βαρούλκου (για την εξισορρόπηση του αντιβάρου). Όταν ένα σκάφος πλησίαζε το τείχος οι χειριστές έριχναν την αρπάγη εναντίον του και περιστρέφανε την κατακόρυφη δοκό (μέσω οριζόντιων χειρομοχλών). Όταν η αρπάγη προσκολλιόταν πάνω στο σκάφος οι χειριστές με το τράβηγμα μιας ειδικής λαβής («κατακλείς») απελευθέρωναν το σχοινί εξισορρόπησης του αντιβάρου και το άκρο της δοκού που έφερε το αντίβαρο χαμήλωνε προς το έδαφος ενώ το άκρο που έφερε την αρπάγη σηκωνόταν ανατρέποντας ή ανυψώνοντας το αγγιστρωμένο πλοίο. Με την κλίση της ράβδου το αντίβαρο ολίσθαινε προς τα πίσω εξασκώντας ακόμη μεγαλύτερη ροπή και κλίση στη δοκό. Όταν το ολισθαίνον αντίβαρο έφθανε στο τέλος της διαδρομής του και αφού σταθεροποιούνταν η δοκός οι χειριστές έκοβαν το σχοινί συγκράτησης της αλυσίδας της αρπάγης ώστε το αιωρούμενο πλοίο τσακιστεί στο νερό ή τα παρακείμενα βράχια

Το ατμοτηλεβόλο

Πρόκειται για ένα κανόνι που λειτουργούσε με ατμό. Αποτελούνταν από ένα μεταλλικό κυλινδρικό λέβητα που πάνω του υπήρχε συνδεμένο με στρόφιγγα ένα κλειστό δοχείο με νερό.

Ο λέβητας στο ανοικτό άκρο του είχε ενσωματωμένη μια ξύλινη κάνη στην οποία τοποθετούνταν η προς εκτόξευση λίθινη σφαίρα. Η κάνη έφρασσε με μια ξύλινη δοκό που ασφαλιζόταν με δύο αντηρίδες. Όταν ο λέβητας αποκτούσε με φωτιά την κατάλληλη θερμοκρασία, ανοιγόταν η στρόφιγγα, το νερό έπεφτε στον λέβητα, εξατμιζόταν ταχύτατα, η ξύλινη δοκός έσπαζε και η σφαίρα εκτοξευόταν.

Υδροστατική Πίεση

Πίεση στα ρευστά

Το λάδι, το πετρέλαιο, ο αέρας, το νερό είναι ρευστά. Ρευστά ονομάζονται τα σώματα που ρέουν. Δεν έχουν καθορισμένο σχήμα αλλά παίρνουν το σχήμα του δοχείου στο οποίο βρίσκονται. Τα πιο συνηθισμένα ρευστά είναι ο αέρας και το νερό. Όταν ένα ρευστό βρίσκεται σε ισορροπία, τότε πιέζει κάθε επιφάνεια με την οποία βρίσκεται σε επαφή. Η πίεση που ασκεί ένα υγρό σε ένα σώμα με το οποίο βρίσκεται σε επαφή, ονομάζεται υδροστατική πίεση.

Υδροστατική πίεση

Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη:

1.του βάθους από την επιφάνεια του υγρού

2.της πυκνότητας του υγρού

3.της επιτάχυνσης της βαρύτητας

Αν εκφράσουμε τα παραπάνω συμπεράσματα με τη γλώσσα των μαθηματικών, τότε:

P = ρ * g * h

Όπου: p= υδροστατική πίεση

.ρ= πυκνότητα υγρού

.g= επιτάχυνση της βαρύτητας

.h= τοβάθος από την επιφένεια του υγρού

Μανόμετρα

Μανόμετρα ονομάζονται τα όργανα με τα οποία μετράμε την πίεση σε κάποιο σημείο ενός υγρού. Με το μανόμετρο μετράμε την πίεση που ασκείται σε μία ελαστική μεμβράνη όταν την βυθίσουμε στο υγρό. Ο σωλήνας τύπου U περιέχει υδράργυρο ή κάποιο άλλο υγρό, συνήθως λάδι.Η διαφορά του υγρού ανάμεσα στα δύο σκέλη του σωλήνα είναι ανάλογη της υδροστατικής πίεσης.

Συγκοινωνούντα δοχεία

Χρησιμοποιούμε μία συσκευή η οποία αποτελείται από διάφορα δοχεία που συγκοινωνούν μεταξύ τους.

Ρίχνουμε νερό και το αφήνουμε να ισορροπήσει.Παρατηρούμε λοιπόν, πως η ελεύθερη επιφάνεια του νερού φτάνει στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο σε όλα τα δοχεία.Το ίδιο συμβαίνει και σε κάθε άλλο υγρό.

Αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων

Όταν μέσα σε συγκοινωνούντα δοχεία ένα υργό ισορροπεί, η ελεύθερη επιφάνειά του σε όλα τα δοχεία βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.

Η παραπάνω αρχή προκύπτει από τον νόμο της υδροστατικής.

Θεωρούμε μέσα στο δοχείο δύο σημεία Α και Β που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Η πίεση στα σημεία Α και Β δίνεται από τον τύπο p=ρ*g*h.

Επειδή το υγρό βρίκεται σε ισορροπία η πίεση που ασκείται στα σημεία του ίδιου οριζόντιου επιπέδου πρέπει να είναι ίση.Επομένως:

pA=pB <=> ρ*g*h1= ρ*g*h1<=> h1=h2

Άρα τα δύο αυτά σημεία που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο δέχονται την ίδια πίεση.

Υδροστατικό παράδοξο

Τον 17ο αι. ,ο Πασκάλ πήρε ένα ξύλινο κλειστό βαρέλι στο οποίο τοποθέτησε 1000 kg νερού. Στη συνέχεια τοποθέτησε έναν γυάλινο σωλήνα με νερό πάνω στο βαρέλι,που είχε μήκος 9.5 m. Ξαφνικά παρατήρησε πως τα τοιχόματα του βαρελιού άρχισαν να σπάνε και το νερό να πετάγεται προς τα έξω με μεγάλη δύναμη. H πίεση που ασκείτο στην αρχή, πριν την τοποθέτηση του σωλήνα ήταν 5.000 ΡΑ. Μετά την τοποθέτηση του σωλήνα η πίεση αυξήθηκε στα 100.000 ΡΑ. Άρα η δύναμη που δέχονταν τα τοιχωματα του βαρελιού ήταν 0.5Ν , και μετά 10Ν ,δηλαδή δύναμη 20 φορές μεγαλύτερη από την αρχική.